科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，请你探索S₁、S₂、S₃之间的关系并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

将一个面积为7的正方形分割成如图1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形ABCD，其中四边形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：用两个边长为a，b，c的直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论？

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

科目： 来源：张家界 题型：解答题

如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长与BC相

交于点E．
（1）若BC=

3

，CD=1，求⊙O的半径；
（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线；
（3）过D点作DG⊥BC于G，DG与OE相交于点M，求证：DM=GM．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA²+PC²=PB²+PD²．