科目： 来源：期中题 题型：解答题

我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）²，也可表示为，即，由此推导出一个重要的结论a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。

（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a， 较小的直角边长都为b，斜边长都为c）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图（1）所示是济川实验初中存放教师自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图（2）是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O，过点O作OD⊥AB，垂足为C，交于点D，AB=4，CD=2．车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的，则覆盖棚顶的塑料钢板的面积为_________．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：填空题

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，AB为一棵大树(垂直于地面) ，在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁^′．已知AB=4，BC=4，CC₁=5时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O的弦AB=8，OE⊥AB于点E，且OE=3，则⊙O的半径是（　　）

A． 7

B．2

C．10

D．5

科目： 来源：成都 题型：解答题

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求OB的长；
（2）求sinA的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=16，OC=6，则大圆的直径为______．