科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90 °，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=时，EF=（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上，
（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4，
①则AF的长（    ）；
②则折痕EF的长（    ）．
（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试则AE长的范围为（    ）．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90 °，∠ACD=30 °，AB=12，BC=10，则AD=（     ）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60 °，AB=16，AC=10，则AD=（     ），AE=（     ），DE=（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知，△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，过点D作DM⊥AD交AC于点M，DM的延长线与过点C的垂线交于点P。
（1）sin∠ACB的值为 _________ ；
（2）MC的长为 _________ ；
（3）若点Q以每秒1个单位的速度由点C向点P运动，是否存在某一时刻t，使四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积；若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③? 你从中得到什么结论?

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有（    ）千米远。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90 °，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m²需50元，则共需（    ）元。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，（如图）则这根藤条有（    ）尺。（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，正方体边长为30cm，B点距离C点10cm，有一只蚂蚁沿着正方体表面从A点爬到B点，其爬行速度为每秒2cm，则这只蚂蚁最快（    ）秒可爬到B点。