已知:如图.∠PAC=30°.在射线AC上顺次截取AD=3cm.DB=10cm.以DB为直径作⊙O交射线AP于E.F两点.求圆心O到AP的距离及EF的长.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。

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科目： 来源：陕西省中考真题 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃之间的关系是

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科目： 来源：广东省中考真题 题型：单选题

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是

[ ]

A.12≤a≤13
B.12≤a≤15
C.5≤a≤12
D.5≤a≤13

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科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a，PB=b。

（1）求弦CD的长；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值。

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科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=

，则AB=（）。

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科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
（1）如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C₁处；
（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C₁处；
（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA₁=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A。