科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm点E是BC的中点，实施操作，将纸片沿AE折叠，使B落在梯形AECD内，记为点B′。

（1）请用尺规在图中作出△AEB′（保留作图痕迹）；
（2）试求B′、C两点之间的距离。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点，例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点，同样，点D也是A，B两点的勾股点。
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

图1

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm，动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动，设运动时间为t（s） ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
①当t=4时，求PH的长；
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。

图2

科目： 来源：内蒙古自治区模拟题 题型：填空题

将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=（    ）。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：①x²+y²=49；②x-y=2；③2xy+4=49；④x+y=9，其中说法正确的是（    ）。（只填序号）

科目： 来源：江苏中考真题 题型：填空题

一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为（    ）。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：填空题

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，在下图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么APQR的周长等于（    ）。

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：单选题

如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD的长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是

[     ]

A．S₁=S₂=S₃
B．S₁=S₂＜S₃
C．S₁=S₃＜S₂
D．S₂=S₃＜S₁

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：填空题