科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，E为AB上的一点，连接CE、BD交于F．
（1）求证：△BEF∽△DCF；
（2）若AE：EB=2：1，①求△BEF：△DCF的周长比；②若S_△BEF=6cm²，求S_△DCF．

科目： 来源：台湾 题型：单选题

如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（　　）

A．26

B．29

C．24 2 3

D．25 1 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F．
求证：DE=BF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F．
（1）试说明△AMD∽△EMB；
（2）求

FN

NE

的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB上一点，且AE：EB=2：3，线段DE与AC交于点F．
（1）求△AEF和△CDF的周长比；
（2）若S_△AEF=8cm²，求S_△CDF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长．

科目： 来源：永州 题型：单选题

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

A． AE AB = EF CF

B． CD BE = CF EC

C． AE AB = AF DF

D． AE AB = AF BC

科目： 来源：伊春 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：香洲区一模 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．