科目： 来源：门头沟区二模 题型：解答题

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB的中点．
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
（1）请你猜想与线段DE有关的三个结论，并证明你的猜想；
（2）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图2操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，若平行四边形ABCD的面积为12，则△AOE与△BOF的面积之和等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．无法判断

科目： 来源：嘉定区一模 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是1cm²，那么平行四边形ABCD的面积是______cm²．

科目： 来源：不详 题型：单选题

用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 2 3

D．不能确定

科目： 来源：白云区一模 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请你添加一个条件，使四边形AECF为菱形，并说明理由．
添加的一个条件可以是______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”）
理由：

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）请在图中画出可以表示AB与CD之间，AD与CB之间距离的线段；
（2）若AB=3，CB=6，AD与CB之间距离是2，求AB与CD之间的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁：S₂：S₃等于（　　）

A．5：8：10

B．25：64：100

C．9：25：64

D．25：40：64

科目： 来源：陕西 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
求证：FA=AB．