科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．
求证：EF与BD互相平分．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45 °角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点，
求证：DN=BM．（用最简便的方法证明）

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，在□ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F。

（1）探究△ADG的形状并说明理由；
（2）若AB=4，AD=6，问CF的长是多少？

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知E为ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．
求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB'C

（1）以A，C，D，B'为顶点的四边形是矩形吗(       )（请填“是”、“不是”或“不能确定”）；
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm²，求翻转后纸片重叠部分的面积,即S_△ACE=(       )cm²．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由

（1）四边形ADEF是什么四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；
（3）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．