科目： 来源：山东省同步题 题型：填空题

平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长为（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，平行四边形ABCD 中，E是BC中点，且AE=9， BD=12，AD =10，则该平行四边形的面积是（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。
已知：如下图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，求证四边形ABEF是菱形。
证明：①∵四边形ABCD是平行四边形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE，BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
⑤∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE
⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°
⑦∴∠AOB=90°
⑧∴AE⊥BF
⑨四边形ABEF是菱形。

（1）上述证明是否正确？答：____；
（2）如有错误，指出第____步到第____步推理错误，应在第______步后添加如下的证明过程：______。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图，在口ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD，∠ADC的平分线分别交BC于点E，F，则EF的长为（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

在△ABC中，点P为BC的中点。

（1）如图（1），求证：AP<（AB+AC）；
（2）延长AB至D，使得BD=AC，延长AC至E，使得CE=AB，连接DE
①如图（2），连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
②请在图（3）中证明：BC≥DE。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，E为AB中点，EF⊥BC 于F。求EF的长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是

 [     ]

A.7
B.10
C.13
D.14

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

将一个量角器和一个含30°角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，BC=OD。

（1）求证：FC∥DB；
（2）当OD=3，sin∠ABD=时，求AF的长。