科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

已知：如图，AD和BC相交于E点，∠EAB=∠ECD．
（1）求证：AB·DE=CD·BE；
（2）连接BD、AC，若AB∥CD，则结论“四边形ABDC一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例．

科目： 来源：四川省月考题 题型：证明题

平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A'BC'.
（1）如图②，将△ACD沿A'C'边向上平移，使点A与点C'重合，连接A'D和BC，四边形A'BCD是                 形；
（2）如图③，将△ACD的顶点A与A'点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为       度；连接CC'，四边形CDBC'是     形；
（3）如图④，将AC边与A'C'边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件（    ），使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：证明题

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：解答题

猪年快到了，小颖用七巧板拼了一个小猪（如图）：
（1）请你在图中找出一组互相平行的线段并标上字母，然后再用平行符号表示出来；
（2）请你在图中找出一组互相垂直的线段并标上字母，然后再用垂直符号表示出来；
（3）请你在图中找出一个钝角并标出字母，然后用角的符号表示出来．

科目： 来源：江西省同步题 题型：单选题

科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题