科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、                              。（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BD ， BC ，AC 的中点。
（1 ）求证：四边形EFGH 是平行四边形；
（2 ）当四边形ABCD 满足一个什么条件 时，四边形EFGH 是菱形？ 并证明你的结论。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，平行四边形中，，，．对角线 相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明： （1）OA=OC，OB=OD； （2）四边形AECF是平行四边形； （3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由。

科目： 来源：江西省期中题 题型：单选题

科目： 来源：四川省期中题 题型：操作题

如图，一个养鱼池的四个角（A、B、C、D点处）上各有一棵树，现在为了投资需要，要扩建养鱼池，使它的面积扩大一倍，又要使四棵树的位置不动，而且考虑到美观又要使扩建后的养鱼池为一个平行四边形，请你设计方案，并画出草图和说明理由．

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：证明题

如图，平行四边形ABCD，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF，连结AE，EC，CF，FA。
求证：四边形AECF是平行四边形。

科目： 来源：专项题 题型：单选题