科目： 来源：不详 题型：解答题

（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连接AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，
求证：DE=DF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
求证：OE⊥DC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CE=CA，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，连接

BF、FD．
（1）求证：△FBC≌△FAD；
（2）连接BD，若

FB

BD

=

3

5

，且AC=10，求FC的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等），把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（　　）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

科目： 来源：横县一模 题型：填空题

如图，矩形ABCD中的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则矩形的对角线AC的长是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCED为矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF+PG=AB．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD纸片，E是AB上的一点，且BE：EA=5：3，CE=15

5

，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好与AD边上的点F重合，求AB、BC的长．