如图12.边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF.GH分割为四个小矩形.EF与GH交于点P. (1)若AG=AE.证明:AF=AH, (2)若∠FAH=45°.证明:AG+AE=FH——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

24.（本小题满分14分）

如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。

（1）若AG=AE，证明：AF=AH；

（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（下面提供两题备选，请在a、b中选择一道你所熟悉的题进行解答）

a、如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点．连结DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形．
（2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．
b、如图2，等腰梯形ABCD中，E、F是两腰的中点，连接线段AF，作EG∥AF，交BC于G，再连结线段FG．
（1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
（2）若AEGF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．

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科目： 来源：广州一模 题型：解答题

已知正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F，求证：
（1）四边形AGBO是矩形；
（2）求∠CFE的度数．