科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE∥BC，过D点作直线EF∥AB分别交AE、BC于点E、F，求证：四边形AECF是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=

1

2

BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE=BC，求证：EF⊥AC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点．连接DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形．
（2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点E为矩形ABCD的边BC的中点，BF⊥CE于F，
（1）请你说明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的长．

科目： 来源：扬州 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=DE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N，那么四边形BMDN是菱形吗？如果是，请写出证明过程；如果不是，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，∠AOB及∠AOB内任意一射线OC．小明在OC上取一点P，过P作PD∥OA交OB于D，取OP中点E，连接DE并延长交OA于点F．于是他说四边形ODPF是平行四边形，
（1）小明为什么说它是平行四边形？请你给证明一下．
（2）要使四边形ODPF是矩形，已知还需给出什么条件？条件是______．
（3）要使四边形ODPF是菱形，已知还需给出什么条件？条件是______．

科目： 来源：崇明县三模 题型：单选题