科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM=6cm，S_△ABC=120cm²．求矩形EFGH的面积．

科目： 来源：青浦区二模 题型：单选题

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是△ABC的中线，过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD交AE于点E，
（1）求证：AE=CD；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBE是矩形？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=

1

2

∠CDE，那么∠BDC等于（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD，已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是______cm²．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足______（关系）时，四边形EFGH为矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一点，点F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求△AEF的面积．

科目： 来源：昌平区一模 题型：解答题

已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在AD上，AE=DF，连接BE、CF．
求证：BE=CF．