科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，且AB=2cm，则AC的长等于（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．3cm

科目： 来源：徐汇区二模 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E对角线是BD上一点，作∠CEF=∠CBD，过点C作CF⊥CE交EF于F，连接DF．求证：
（1）

CE

CB

=

CF

CD

；
（2）BD⊥DF．

科目： 来源：宜昌 题型：解答题

如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的

切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
（1）求证：四边形OCPE是矩形；
（2）求证：HK=HG；
（3）若EF=2，FO=1，求KE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知矩形ABCD的对角线交于O点，且∠AOD=120°，AD=8cm，则AC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗？为什么？

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
（1）OE与OF相等吗？为什么？
（2）探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
（3）在（2）中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．（不要求说理由）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）图中一共有多少个长方形？
（2）所有这些长方形的面积和是多少？