如图.矩形ABCD的对角线交于点O.E是边AD的中点． (1)OE与AD垂直吗?说明理由,(2)若AC=10.OE=3.求AD的长度．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，E是边AD的中点．
（1）OE与AD垂直吗？说明理由；
（2）若AC=10，OE=3，求AD的长度．

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科目： 来源：竞赛题 题型：解答题

现仅有一根较长的绳子做工具，检查一下你家的门框（四边在一个平面上）是不是矩形，你有哪些可行的办法？请一一写出，并解释其中的道理．

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科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：填空题

如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=3，P为CD上一点，当DP长为（）时，△PAB是等腰三角形。

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科目： 来源：江西省竞赛题 题型：单选题

将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此），则此五边形的面积为

[ ]

A．680
B．720
C．745
D．760

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科目： 来源：期末题 题型：单选题

矩形和菱形一定都相有的性质是

[ ]

A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直
D．每条对角线平分一组对角

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科目： 来源：重庆市月考题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=9，

，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y。
（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？
（3）①求y与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的

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