科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B-A-D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D-A-B-C-D方向以1cm/s的速度运动。
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ，当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（    ）。

科目： 来源：陕西省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

已知矩形ABCD，若它的宽扩大2倍，则它的面积等于原面积的（     ）；若宽不变长缩小倍，那么新矩形的面积等于原矩形面积的（     ）；若宽扩大2倍且长缩小，那么新矩形的面积等于原矩形面积的（     ）

科目： 来源：江西省中考真题 题型：填空题

在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为（    ）。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x。
（1）当PA=QD时，x=____；
（2）当线段PQ的垂直平分线经过点B时，x=____；当线段PQ的垂直平分线经过点C时，x=____；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，请用含x的代数式表示△EPQ的面积S。

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE。

（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=，直线过A点，且与y轴交于D点。

（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。