科目： 来源：无锡 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则这个菱形的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

观察下列图形的变化过程，解答以下问题：
如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．
（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24cm，BD=18cm．则菱形ABCD的高DH=______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：鄞州区模拟 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥BC于D，以A为圆心，AD为半径画⊙O与AB、AC分别相交于点G、F，与CA的延长线交于点E，连接BE．
（1）求证：BE是⊙A的切线；
（2）连接DG、DF，判断四边形AGDF的形状，并说明理由．

科目： 来源：四川 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，且交AB于E，交AC于F，试判断四边形AEDF的形状？并说明理由．