科目： 来源：扬州 题型：填空题

如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20

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cm，则∠1=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有______个．

科目： 来源：海南 题型：单选题

科目： 来源：曲靖 题型：填空题

如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为______cm．

科目： 来源：太原二模 题型：填空题

已知菱形OBCD在坐标系中的位置如图所示，点B在X轴上，D的坐标为（3，4），则点C的坐标为______．

科目： 来源：成都二模 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

菱形ABCD的对角线交于O点，AC=16cm，BD=12cm．求菱形ABCD的高．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD交AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是（　　）

A．∠ACD=40°

B．OM=ON

C．AM+BN=AB

D．MN= 1 2 AC

科目： 来源：江苏一模 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、

BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形？并加以证明；
（3）在（2）的条件下求sin∠CAF的值．