科目： 来源：同步题 题型：解答题

阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：已知：如图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与
BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．

（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四边形ABEF是菱形．
…
问：①上述说明过程是否正确？
答： _________ ．
②如果错误，指出在第 _________ 步到第 _________ 步推理错误，应在第 _________ 步后添加如下证明过程．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：单选题

如图，在菱形ABCD 中，∠ABC = 60°，AC = 2，则BD 的长为

[     ]

A．2    
B．    
C．4
D．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

问题背景
小明以一个等腰三角形ABC的两腰AB、AC为边，分别向两旁作等边三角形ABD和等边三角形ACE，以底边BC为边向上作等边三角形FBC(如图1)，在顺次连接A、D、F、E四边形ADFE是一个特殊的四边形。
任务要求
(l)试判断四边形ADFE的形状，并证明；
(2)将△ABC的形状改为任意三角形（AB、BC、AC均不相等），在采用上述相同的作法后(如图2)，判断四边形ADFE的形状，并证明
联系拓广
(3)在得出上述结论后，他进一步提出，当△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？请你作出回答并说明理由．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：单选题

如图所示，菱形纸片ABCD的一个内角为60°，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90°后得到菱形A'B'C'D'，则阴影部分的周长是

[     ]

A． 8    
B．   
C．     
D．

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：单选题

已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为

[     ]

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.
(1)求证:；
(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．
(1)在图中画出线段DE和DF；
(2)连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？

科目： 来源：山东省中考真题 题型：证明题

如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ． 求证：四边形OCED 是菱形．