科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE。

（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：单选题

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列四个结论：
①点D为AC的中点；②；③；④四边形O'DEO是菱形，其中正确的结论是（    ）。（把所有正确的结论的序号都填上）

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE。
（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：河北省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：河南省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB 交直线l于点E，设直线l的旋转角为α，

（1）①当α=____度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为____；
②当α=____度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为____；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。

科目： 来源：安徽省中考真题 题型：解答题

学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为cm，其一个内角为60°。

（1）若d=26，则该纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度L；
（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF，连接AD。
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？