科目： 来源：盐城 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有（　　）

A．4对

B．1对

C．2对

D．3对

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，E为梯形内一点，∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°，使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M．给出以下5个命题：
①DM：MC=MF：ME；           
②BE⊥DF；
③若sin∠EBC=

1

2

，则S△BCE=(3+

3

)S△EMC；
④若tan∠EBC=

1

3

，BC=

10

，则点D到直线CE的距离为1；
⑤若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上．
则正确命题的个数（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，则EF=______，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S₁：S₂为______．

科目： 来源：连云港一模 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为（　　）

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：6

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：单选题