已知四边形ABCD.AD∥BC.连接BD．(1)小明说:“若添加条件BD2=BC2+CD2.则四边形ABCD是矩形．你认为小明的说法是否正确?若正确.请说明理由,若不正确.请举出一个反例说明,(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：厦门 题型：解答题

已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．
（1）小明说：“若添加条件BD²=BC²+CD²，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．

科目： 来源：新疆 题型：解答题

已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=

AB，E是AB的中点．
（1）求证：四边形AECD是正方形；
（2）求∠B的度数．

科目： 来源：海南 题型：填空题

如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为______．

科目： 来源：巴中 题型：解答题

已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

科目： 来源：郴州 题型：填空题

梯形的中位线长是8cm，如果上底长为5cm，那么下底长为______cm．?

科目： 来源：来宾 题型：填空题

已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，CD=12，EF是梯形的中位线，则EF=______．

科目： 来源：三明 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、DC的中点，AD=3，BC=7，则EF的长为______．

科目： 来源：中原区 题型：填空题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2cm，中位线长为5cm，则上底AD等于______cm．

科目： 来源：衡阳 题型：单选题

下列说法：①对角线相等的梯形是等腰梯形；②对角线互相垂直的矩形是正方形，其中（　　）

A．①正确，②不正确	B．①、②都正确
C．①、②都不正确	D．①不正确，②正确

科目： 来源：台湾 题型：单选题

图（一）为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°，且AD=6，BC=18，CD

=12．若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图（二）所示，则MN的长度为（　　）

A．10

B．12

C．15

D．21

同步练习册答案