科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 °，AD=a，BC=b，DC=a+b，且b>a，点M是AB边的中点。
（1）求证：CM⊥DM；
（2）求点M到CD边的距离。（用含a，b的式子表示）

科目： 来源：上海市期末题 题型：填空题

科目： 来源：山东省期中题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为（    ）。

科目： 来源：山东省期中题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示. 直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B= 90°，AD= 2，AB= 3，BC= 4，DE⊥AC于E，则DE=            .

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B 以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t（s）。
⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。
①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；
②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、 Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由.

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图由六个全等的等边三角形拼成的图案中，等腰梯形有       个.