科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=15，BC=60，点P点Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C出发向B运动，当一点到达端点时另一点也随之停止运动，问几秒后四边形ABQP为等腰梯形．

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）。（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB₁，CC₁，求四边形BB₁C₁C的面积。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是

[     ]

A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有

[     ]

A．4对
B．1对
C．2对
D．3对

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，AE∥DC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F．
（1）说明：△AGD≌△EGF
（2）若AD+BF=DC，
①说明：AE⊥BG
②求∠C的度数．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：单选题

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为

[     ]

A．a²﹣b²=（a﹣b）²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²
D．a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE=BC，试说明∠A与∠E的关系．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
在图1中，点P是边BC的中点，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h．
在图2，图3，图4，图5中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图2，图3，图4，图5中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）证明图2所得结论；
（3）证明图4所得结论；
（4）（附加题）在图6中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h₁、h₂、h₃、h₄，桥形的高为h，则h₁、h₂、h₃、h₄、h之间的关系为：h₁+h₃+h₄=．图4与图6中的等式有何关系．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若点P与点Q同时出发，当这两点有一点运动到端点时，另一点也停止运动，没运动时间为t（秒）．
（1）求四边形APQB的面积；（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
（3）连接PC，是否存在t的值，使得△PQC的面积、△PCD的面积与四边形APQB的面积同时相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：期末题 题型：填空题