科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：单选题

如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的

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A.三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.正方形

科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2，求BC的长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠DCB= 90°，AC⊥BD于点O，DC=2，BC=4，求AD的长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC⊥BD，AD+BC=10，且∠ABC=60°，求CD的长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD的长。

科目： 来源：河南省期中题 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c。
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）。
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状：_____；四边形ABEF的面积是______。（用含字母的代数式表示）
实践探究：
类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图。

联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形。
（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4， 求梯形ABCD的面积。

（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由。

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图所示，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x。
（1）求证：AF=EC；
（2）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C。
①求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的 x︰b的值；
②在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？