科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°，求证：△OEC≌△OFD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方形ABCD的对角线AC上点E，使AE=AB，过E作EF⊥AC交BC于F，
求证：（1）BF=EF；（2）BF=CE．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图正方形ABCD中，E，F分别为CD，DA的中点，BE，CF相交于点O，现有四个选择项（1）BE=CF，（2）BE⊥CF，（3）CE=DF，（4）∠EBC=∠FCD，这四个结论中，正确的有哪几个，请任选一个说明你的理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，交对角线BD于点E，交CD于点F，求∠BEC的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为4cm，AE=3cm，连接EC，MN⊥EC，交AD、BC于M，N，则MN的长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．若AB=AC，则四边形OEAD是______形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，且面积为1．那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想．