如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，求∠EAF的大小．

友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
（A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求证：AD=CF．
（2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
（3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．

（B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．



（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由．

如图，正方形ABCD中，把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置，则△ADE≌______，AF与AE的关系是______．

面积为2的正方形对角线的长是（　　）

A．整数

B．分数

C．小数

D．无理数

下列命题中，正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的菱形是正方形

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。

已知线段AB=a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB，取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM，过E作EF⊥CD，垂足为F点，若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为（    ）。

若正方形的对角线长为2cm，则它的面积是______cm²．

正方形具有而菱形不一定具有的性质是

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm²，则这个正方形的边长为