科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．
（1）求证：AF=CE；
（2）求证：AF∥EB；
（3）若AB=5

3

，

BF

CE

=

6

3

，求点E到BC的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC到F，使CF=CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G，则下列结论错误的是（　　）

A．BE=DF	B．BG⊥DF
C．∠F+∠CEB=90°	D．∠FDC+∠ABG=90°

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，H是DC边上一点，E是CB延长线上的一点，且DH=BE，请判断△AEH的形状，并说明你的理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D． 5

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：随州 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使

以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．