如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正角形PAB，则∠PDC等于（　　）

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

正方形ABCD的对角线交点为O，两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形．
（1）平行四边形ABCD的两条对角线交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，试判断S₁，S₂，S₃，S₄的关系，并加以证明；
（2）四边形ABCD的两条对角线互相垂直，交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，试判断S₁，S₂，S₃，S₄的关系，并加以证明；
（3）四边形ABCD的两条对角线交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，试判断S₁，S₂，S₃，S₄的关系，并加以证明；
（4）四边形ABCD的两条对角线相等，交点为O，∠BAC=∠BDC，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，试只用S₁，S₃或只用S₂，S₄表示四边形ABCD的面积S．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，

点G在边BC上．
（1）求证：AE=BF；
（2）若BC=

2

cm，求正方形DEFG的边长．

如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）图中与线段BE相等的所有线段是______；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．

如图：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE=CF，
求证：①∠OEC=∠OFD．②CE=DF．

已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE=CF，连接DE，BF．求证：DE=BF．

边长为1的正方形的对角线的长是（　　）

A．整数

B．分数

C．有理数

D．无理数

如图，在方格纸中，α，β，r这三个角的大小关系是（　　）

A．α=β＞r

B．α＜β＜r

C．α＞β＞r

D．α=β=r

如图，O为正方形ABCD的对角线BD的中点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE

，交BE的延长线于点G，连接OG，
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）证明：OG=OB；
（3）在图中找出一对相似三角形，并证明（不添辅助线）