科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P。

（1）①求证：OE=OF；
②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论；
（2）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论。（所写结论均不必证明）

科目： 来源：郴州 题型：解答题

如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，DE交BG延长线于点H．
求证：（1）BG=DE；（2）BH⊥DE．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，延长正方形ACBD的一边BC至点E，使得CE=AC，连接AE，则∠E=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

A．60

B．64

C．68

D．72

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是（　　）

A．CG=EB	B．CG⊥EB
C．CG平分EB	D．CG=EB，且CG⊥EB

科目： 来源：天津 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是______．