科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标为______；若将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形A′BC′D′，此时C′的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

把一枚边长为1的正方形印章涂上红色印泥，在4×4的正方形网格纸上盖一下，被盖上印泥的正方形网格个数最多是（　　）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

1

4

CD，
下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．
正确的结论有：______．（注：填序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，EF⊥AE交∠DCE外角的平分线于F．
（1）求证：AE=EF；



（2）如图，当E是BC上任意一点，而其它条件不变，AE=EF是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁，A₂，A₃，A₄分别是正方形的中心，则图中重叠部分（阴影部分）的面积和为（　　）

A．8cm2

B．6cm2

C．4cm2

D．2cm2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，且EB=

1

2

BC，F是AB的中点，请你将F点与图中某一标明字母的点连接成线段，使连成的线段与AE相等．并证明这种相等关系．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：呼和浩特 题型：解答题

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．
求证：OE=OF．

科目： 来源：临沂 题型：解答题

已知正方形ABCD．
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m，n，m与AD，BC的延长线分别交于点E，F，n与AB，DC的延长线分别交于点G，H，试就该图形对你的结论加以证明．