如图.已知四边形ABCD.AEFG均为正方形.∠BAG=α．(1)求证:BE=DG.且BE⊥DG,(2)设正方形ABCD.AEFG的边长分别是3和2.线段BD.DE.EG.GB所围成封闭图形的面积为S——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：资阳 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°＜α＜180°）．
（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，指出S的最大值及相应的α值．（直接写出结果，不必说明理由）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

正方形ABCD中，对角线AC长为2

，则正方形ABCD的面积为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，则∠MAN=______．

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科目： 来源： 题型：

观察下列等式:

① 3²-1²=4×2；

② 4²-2²=4×3；

③ 5²-3²=4×4；

④ （）²-（）²=（）×（）；

……

则第4个等式为_______．第个等式为_____．（是正整数）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AH是△ABC的高，四边形ABDE和ACFG都是正方形，HA的延长线交EG于点M．
求证：EM=GM．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．菱形

D．平行四边形

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到了G点．
（1）请画出旋转后的图形，说出此时△APC绕点B旋转了多少度？
（2）求出PG的长度（可以不化简）．
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．
（4）求∠APB的度数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
（1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
（2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
（3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABEF、FECD都是边长为a的正方形，图中面积不小于

的三角形共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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科目： 来源：不详 题型：填空题

用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是______．（只填题号）

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