如图.在正方形ABCD中.E是CD边的中点.AC与BE相交于点F.连接DF．(1)求证:∠1=∠2,(2)连接AE.试判断AE与DF的位置关系.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：晋江市 题型：单选题

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是

[ ]

A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD
B.AB∥CD，AC=BD
C.AD∥BC，∠A=∠C
D.OA=OC，OB=OD，AB=BC

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科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C₂；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C₃；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C₁+C₂+C₃+…C₉₉+C₁₀₀=（）。

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科目： 来源：重庆市期中题 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD、DEFG均为正方形，
（1）求证：AE=CG，且AE⊥CG
（2）若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2，∠ADG=30° 连接AC、CE、EG、GA，求四边形ACEG的面积。

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科目： 来源：四川省期中题 题型：填空题

边长为1的正方形的对角线长为（），以该正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为（）。

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2。

（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由；
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为S₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2），则S₂=_____；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为S₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，S₁₀=_____；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。

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科目： 来源：长沙 题型：解答题

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．