科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.
(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图①）．
①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积；
②若PA =2，PB =4，∠APB =135 ^o，求PC的长．
(2)如图②，若PA²+ PC² =2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．
求证：AM⊥DF．

科目： 来源：江西省期末题 题型：填空题

如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为 （    ）．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S,S, 则S+S的值为     

[     ]

A. 16  
B. 17  
C. 18  
D. 19

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图.正方形ABCD 中,AB=6，点E在边CD上，且CD= 3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④=3. 其中正确结论的个数是    

[     ]

A. 1个    
B. 2个  
C. 3个  
D. 4个

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图. 甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形，现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片﹙    ﹚张. 才能用它们拼成上个新的正方形.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C= 90°，AC=BC=2。
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？ 请说明理由.   
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为S₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2） 则S₂ =（    ）；再在余下的四个三角形中.用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形.称为第3 次剪取，并记这四个正方形的面积和为S₃；继续操作下去···则第10次剪取时，S₁₀=（    ）。  
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和。

科目： 来源：福建省期末题 题型：操作题

已知方格纸上两点O、A，根据下列要求画图：
（1）画线段OA；
（2）在线段AO的延长线上取一点B，使得AO=OB；
（3）过O点画线段AB的垂线．

科目： 来源：吉林省期末题 题型：单选题

用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是

[     ]

A．2
B．4
C．5
D．6