科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，矩形中，E是上的一点，
点是延长线的交点，AG与CD相交于点F。
（1）求证：四边形是正方形；
（2）当时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是

[     ]

A．△AED≌△BFA
B．DE﹣BF=EF
C．△BGF≌△DAE
D．DE﹣BG=FG

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：单选题

如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是

[     ]

A．m+3
B．m+6
C．2m+3
D．2m+6

科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是

[     ]

A．12
B．14
C．16
D．18

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如下图所示是由两个正方形组成的长方形花坛，ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O₁，再从中心O₁走到正方形GFH的中心O₂，又从中心O2 走到正方形O₃的中心，再从O₃走到正方形Q₃KJP的中心O₄，一共走了m。则长方体花坛ABCD的周长是

[     ]

A.36 m            
B.48 m            
C.96 m            
D.60 m

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点C的坐标是（4，0）。
（1）直接写出A、B两点的坐标。A ______________ B____________
（2）若E是BC上一点且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后点B落在平面内点F处，请画出点F并求出它的坐标。
（3）若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点E，使正方形ABCO沿AE折叠后，点B恰好落在x轴上的某一点P处？若存在，请写出此时点P与点E的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：北京同步题 题型：填空题

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是多少？