科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．试探究DE、BF与EF三者之间有怎样的等量关系？并证明你的结论．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

（1） 如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，判断四边形ADFE 的形状是（      ）；
（2） △ABC满足条件（     ）时，四边形ADFE是矩形？
（3） △ABC满足条件（     ）时，四边形ADFE是菱形？
（4） △ABC满足条件（     ）时，四边形ADFE是正方形？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F。

（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值。
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值。

科目： 来源：广东省同步题 题型：证明题

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形．

科目： 来源：上海月考题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是（    ）cm²。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是

?

A．CG=EB
B．CG⊥EB
C．CG平分EB
D．CG=EB，且CG⊥EB

科目： 来源：湖北省期末题 题型：单选题

如图，正方形ABCD中，AC，BD交于点O，下列结论中，正确的个数是①∠BAC=45°；②AC⊥BD；③AB=AC；④AO=BO=CO=DO．

[     ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

如图，以△ABC中AB、AC边分别向外作正方形ADEB、ACHF，连接DC、BF，试猜测： （1）CD与BF相等吗？请说明理由。 （2）CD⊥BF吗？请说明理由。 （3）利用旋转的观点：在此图中，△ADC可以看作是△（     ）绕旋转中心（    ）点，按（     ）方向旋转（    ）（填旋转角）得到的。

科目： 来源：广东省期末题 题型：填空题