科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．
求证：四边形EFGH是正方形．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

（拓展创新）一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法可以检验出来？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为一个顶点作正方形A'B'C'O，且
2OA'＞AC，说明正方形A'B'C'O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积不变．

科目： 来源：专项题 题型：证明题

已知如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN 是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC是多少度．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一直角边与
∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1所示，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 _________ ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 _________ ；
③请证明你的上述两个猜想；
（2）如图2所示，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

P为正方形ABCD的对角线AC上任一点，若，则点P到AB、BC的距离之和为（    ）．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是

[     ]

A．
B．
C．5
D．