科目： 来源：北京同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，大正方形是由四个边长为1 的相同的小正方形组成的. 则图中阴影部分的面积为            .

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD 四条边上的点， 并且AA' =BB＇=CC＇= DD＇.求证：四边形A'B'C'D'是正方形.

科目： 来源：北京同步题 题型：填空题

在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果
AB，那么EF＋EG的长为（    ）．

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE＝MN，∠MCE＝35°，求∠ANM的度数．

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，EF⊥AC，交BC于F．求证：BF＝EC．

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，判断DP与EF的关系，并证明．

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

单位正方形（边长为1）内的三角形的面积能不能大于，如果有，请在正方形内画出来，如果没有，请说明理由．

科目： 来源：湖南省期末题 题型：证明题

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足。
求证：AP=EF。

科目： 来源：浙江省同步题 题型：解答题

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．