科目： 来源：同步题 题型：解答题

如下图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是BC的中点，E，F。
（1）试说明：DE=DF；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法。（不另外添加辅助线，无需证明）

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，正方形ABCD的周长为 16 cm，则矩形EFCG的周长是（    ）cm

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如下图，正方形ABCD的边长为8， 点M在DC上且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN 的最小值。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如下图，正方形ABCD的面积为S，对的一角线相交于点O，点O是正方形个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形绕点O转动时，求两个正方形重部分的面积。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如下图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂， 则S₁ + S₂ 的值为

[     ]

A.16    
B.17    
C.18    
D.19

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：单选题

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论
①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④中，错误的有

[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

科目： 来源：宁夏自治区中考真题 题型：解答题

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M。

（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明。
（2）若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为

 [     ]

A.16
B.17
C.18
D.19

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

阅读理解以下材料：
如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=BC。
请用此结论完成下列题目：
如图2，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。

（1） 猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性；
（2） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形（不必说明理由）？
（3） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形（不必说明理由）？
（4） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形（不必说明理由）？

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF．