科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=2，BC=3，OC=4，正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。
（1）分析与计算：
求正方形ODEF的边长；
（2）操作与求解：
①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是_______；
A、逐渐增大
B、逐渐减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
（3）探究与归纳：
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式。

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD上的一个动点。（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EH与线段BC的数量关系，并证明。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，已知A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白，则b的取值范围为（    ）时，甲能由黑变白。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD。

（1）BD与CF的位置关系是____；
（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为____；
②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为____；
③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为____；
（3）如图4，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：单选题

如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是

[     ]

A．2
B．
C．4
D．8

科目： 来源：江苏模拟题 题型：单选题

如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为

[     ]

A．10
B．11
C．12
D．15

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长度为4.8cm，现要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是（取1.4）

[     ]

A.2.4cm
B.3cm
C.3.6cm
D.4.8cm

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：河北省模拟题 题型：填空题

如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：（    ），使得该菱形为正方形