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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

    正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是
    [     ]
    A.锐角三角形
    B.钝角三角形
    C.梯形
    D.菱形

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2。
    （1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由；
    （2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2），则S2=_____；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为S3，继续操作下去…，则第10次剪取时，S10=_____；
    （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。

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    科目： 来源：期中题 题型：单选题

    下列说法中，不正确的是
    [     ]
    A.对角线相等的菱形是正方形
    B.对角线相等的四边形是矩形
    C.对角线互相垂直的矩形是正方形
    D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

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    科目： 来源：期中题 题型：单选题

    如图，在边长为a的正方形ABCD内以A为顶点作等边三角形，使它的另外两个顶点E、F分别位于BC和CD上，则这个等边三角形AEF的边长为

    [     ]
    A.asin75°
    B.acos75°
    C.
    D.

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    科目： 来源：月考题 题型：单选题

    已知：如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是
    [     ]
    A.45°
    B.60°
    C.75°
    D.90°

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求a的长。（保留2个有效数字）

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    科目： 来源：同步题 题型：操作题

    怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（至少用两种方法）

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知一个正方形的边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的5倍，求第二个正方形的边长。（精确到0.1cm）

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    科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

    如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是（    ）。

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
    小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案。
    请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题：
    （1）求证：四边形BEFG是矩形；
    （2）PG与PC的夹角为度时，四边形BEFG是正方形。

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