科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）。

（1）将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为          。
（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标为          。
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为         。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：单选题

如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠B=45°， OA=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，则线段OA₁的长与∠AOB₁的度数分别为

[     ]

A．6，90°
B．6，45°
C．6，135°
D．6，150°

科目： 来源：浙江省月考题 题型：填空题

如图，E是正方形ABCD内一点，连结EA、EB并将△BAE以B为中心顺时针旋转90°得到△BFC，若BA=4，BE=3，在△BAE旋转到△BCF的过程中AE扫过区域面积（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

二次函数y=x²-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为（    ）。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。
（1）当α=30°时（如图②），求证：AG=DH；
（2）当0°＜α＜90 °时，（1）中的结论是否成立？请根据图③说明理由；
（3）在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中，DM与DN的比值是否发生改变？如果不改变，请直接写出比值；如果改变，请说明理由。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H。
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：             ；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长。（可利用（2）得到的结论）

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD。

（1）求C，D两点的坐标；
（2）求经过C，D，B三点的抛物线的解析式；
（3）设（2）中抛物线的顶点为P，AB的中点为M（2，1），试判断△PMB是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由．

科目： 来源：北京同步题 题型：填空题

二次函数y=x²-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为（    ）。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：单选题

如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=45°，△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，∠CAB'=15°，则△ABC所经过的旋转是

[     ]

A．顺时针旋转30°
B．逆时针旋转75°
C．顺时针旋转15°
D．逆时针旋转30°

科目： 来源：浙江省同步题 题型：解答题

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？