如图.网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法:(1)请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案.你会得到一个美丽的图案.,(2)若网格——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：解答题

如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：
（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案。（阴影部分不要涂错）；
（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？
（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论。

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科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，在网格中有一个四边形图案。

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错。
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁，A₂，A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积。
（3）这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。

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科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数）。

（1）求点P₆的坐标；
（2）求△P₅OP₆的面积；
（3）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称为点Pn的 “绝对坐标”，根据图中点P_n的分布规律，请你猜想点P_n的“绝对坐标”，并写出来。

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科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，在网格中有一个四边形图案。
（1）请你画出此图案绕点O顺时针旋转90度、180度、270度后得到的图案；（你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错）
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁，A₂，A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积。

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科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA'B'C'，若OA=2，OC=4，则点B'的坐标为

[ ]

A.（2，4）
B.（-2，4）
C.（4，2）
D.（2，-4）

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科目： 来源：北京模拟题 题型：操作题

点P为抛物线y=x²-2mx+m²（m为常数，m >0）上任一点，将抛物线绕顶点C逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点。
（1）当m=2，点P的横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
（3）如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值。