科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置，若
AC=15cm 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点M，则下列说法正确的有
①AE=CF ②EC+CF= ③DE=DF ④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值

[     ]

A． ①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换，将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90^。得图形F₃，称为作1次R变换。规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依作1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换。解答下列问题：
（1）作R⁴变换相当于至少作（      ）次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁹变换后得到的图形F₄；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，将△ABC绕点C旋转60^。得到△A'B'C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为

[     ]

A.π
B.π
C.6π
D.π

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA' B'
（1）画出旋转后的△OA'B'，并求点B'的坐标；
（2）求旋转过程中点A所经过的路径的长度。（结果保留π）

科目： 来源：北京期末题 题型：操作题

如图，点A（-4，3），将△ABC绕点O旋转180^。得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF。在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为___________；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是_____________（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点C，当EC=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90^。时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上。

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F₁，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F₂，再将F₁、F₂同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F₃、F₄。

根据以上过程，解答下列问题：
（1） 若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；
（2） 请你在图②中画出第二个叶片F₂；
（3） 在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

科目： 来源：四川省期末题 题型：单选题

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180^。后， 则新图形与原图形重叠部分的面积为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△（     ）绕点（     ）逆时针旋转（     ）得到。