科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（　　）

A．35°

B．70°

C．110°

D．140°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且∠C=∠ABF．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点A是弧BC的中点，且BF=3，求BE的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知点E在⊙O上，B、C分别是

AD

的三等分点，∠AED=60°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是⊙O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）试问：CG∥AD吗？说明理由；
（2）证明：点E为OB的中点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A、B、C、D在圆O上，且∠A=∠C，那么在图中除了OA=OC之外，请你再写一对具有相等关系的量______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB=

5

6

，则弦AC的长为（　　）

A． 11

B．5

C． 5 6

D． 5 3

科目： 来源：宜昌 题型：解答题

如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，

量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）

科目： 来源：三明 题型：解答题

已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=62°，BD=4，求AD的长（精确到0.01）．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：百色 题型：解答题

如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D．
（1）用尺规作图：过点D作DE⊥BC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，求证：△BED∽△DEC；
（3）若点D是AC的中点（如图2），求sin∠OCB的值．