科目： 来源：长春 题型：填空题

如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为______度．

科目： 来源：新疆 题型：单选题

如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

A．120°

B．60°

C．30°

D．20°

科目： 来源：新疆 题型：填空题

如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点F．若设BC=x，EF=y，则y关于x的函数关系式为y=______．（0＜x＜3）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于______度．

科目： 来源：南宁模拟 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinC=

3

5

，AE=3

2

，求sinF的值和AF的长．

科目： 来源：长沙 题型：解答题

已知：AB是⊙O的弦，D是

AB

的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
（1）求证：AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC．

科目： 来源：保定二模 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CD切⊙O于D，则∠A的度数是______°．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A、B、D、C是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，则AB=______．

科目： 来源：大庆 题型：解答题

如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E．
（1）求DE的长；
（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求

FD

DB

的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在

AMB

上，则∠C的度数是______．