科目： 来源：东城区 题型：解答题

如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点P是经过点O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不重合），请你回答：
（1）∠OAB=______度；
（2）∠OPB=______度；
（3）若设S_△OPB=S，则S的取值范围是______．

科目： 来源：江苏模拟 题型：填空题

如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆相交于点D，写出图中所有与∠DCB相等的角______．

科目： 来源：绍兴 题型：单选题

如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

科目： 来源：福州 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AP平分∠BAC，过P点的切线交AC的延长线于D，如果AB=3cm，AD=6cm，那么AP=______．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：义乌 题型：解答题

已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=5

3

．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）劣弧

AC

的长（结果保留π）；
（3）线段AD的长（结果保留根号）．

科目： 来源：吉林 题型：单选题

如图，⊙O中弦AB、CD相交于点P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的长为（　　）

A．4cm

B．2 3 cm

C．4 3 cm

D．2cm