科目： 来源：丽水 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点CD⊥AB，垂足是D．若∠CAB=α，则

AD

AB

=（　　）

A．cos2α

B．cosα

C．sin2α

D．sinα

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，在⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有

[     ]

A.2条
B.3条
C.4条
D.5条

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，点O在AC上，⊙O过B，C两点，交AC于点D，AB与⊙O相切．
求证：∠ABD=∠C．

科目： 来源：铜仁地区 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC．
（1）求证：

DE

=

BE

；
（2）求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：嘉兴 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=

5

4

，则AB=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°．求∠AED的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，连接BC，CA=CD，BC=BD=6．
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在同圆中，若AB=2CD，则

AB

与

2CD

的大小关系是（　　）

A．AB＞2CD

B．AB＜2CD

C．AB=2CD

D．不能确定